L’angle de réfraction de la lumière dépend de sa vitesse selon les physiciens Michell et Blair. La lumière est un globule lumineux qui est soumis à une force au voisinage de la surface de séparation entre deux milieux, comme l’air et l’eau, ou l’air et le verre d’un prisme. Cette force dévie le globule lumineux. L’angle de réfraction r dépend de l’angle d’incidence i et de la vitesse vi de la lumière incidente. La vitesse vr du corpuscule lumineux réfracté est plus grande que la vitesse de la lumière incidente et visini = vrsinr. De la mesure des angles, on déduit le rapport des vitesses de la lumière. Dans la « méthode » de Michell, le faisceau arrive perpendiculairement sur la première face d’un prisme. L’angle d’incidence i, constant, est égal à l’angle du prisme. Toute variation de la vitesse de la lumière incidente, c, implique une variation de l’angle de réfraction r. et l’on mesure ainsi les vitesses relatives de la lumière.





L’étoile E envoie sa lumière vers la Terre en permanence lors du mouvement annuel de la Terre autour du Soleil. Si la vitesse c de la lumière était infinie, elle recevrait le globule lumineux instantanément selon ET0. Il en serait de même si la Terre était au repos. Or la lumière met un certain temps pour atteindre la Terre qui se déplace à la vitesse v et qui reçoit la lumière en T1, comme si le globule était animé de la vitesse c+v. L’angle d’aberration a est l’angle entre la direction (ET0) que l’observateur terrestre mesurerait si la vitesse de la lumière était infinie et celle qu’il observe réellement ET1. La géométrie indique que sin a = v/c sinq, et comme a est petit, a=v/c sinq. Cette aberration est maximale quand l’étoile est au pôle, mais à part cette dépendance angulaire, la valeur de l’aberration est constante, la même pour toutes les étoiles. L’étoile semble décrire une petite ellipse homothétique de l’ellipse décrite par la Terre dans le rapport v/c.






3. « Un très curieux phénomène ». Selon la théorie ondulatoire – et les observations des aberrations de James Bradley – la vitesse de la lumière ne dépend pas de celle de sa source, mais se compose à la vitesse de l'observateur, c'est-à-dire de la Terre. Blair dispose quatre prismes dans la direction des quatre points cardinaux ; selon la théorie ondulatoire, la vitesse de la lumière émise par la bougie est indépendante de la direction de départ, mais dépend de la vitesse de chaque prisme, c'est-à-dire de la vitesse de la Terre autour du Soleil. L'angle de réfraction de la lumière sur un prisme est déterminé par la vitesse du rayon lumineux incident ; il dépend donc de la vitesse de la Terre et permettra de la déterminer. Blair ne réalise pas son expérience. Il n'empêche, l'idée, qui n'est autre que celle de Michelson, est excellente. Elle sera réalisée, 100 ans plus tard, dans des conditions beaucoup plus précises, par Michelson, et donnera le résultat négatif que Blair attendait...





4. Les théories de Newton impliquent plusieurs effets, clament John Michell et Georg Soldner. La masse d'un corps dévie les rayons lumineux et elle les ralentit. Ainsi, le rayon lumineux émis par l'étoile la plus massive d'un système d'étoiles doubles sera davantage dévié par le prisme (la déviation dans le prisme dépend de la vitesse de la lumière, et donc par l'effet Michell, de la masse de l'étoile émettant le rayon lumineux, une masse plus importante « freinant » plus la lumière émise). Michell prédit, en 1784, que la lumière émise par une étoile de même densité que le Soleil, mais de rayon 497 fois plus grand, « y retournerait par sa gravité propre ». L'étoile est donc obscure (invisible) au-delà d'une certaine limite, son horizon. Ces effets sont très précisément prédits par la relativité, mais plus aisément compréhensibles dans le cadre de la théorie corpusculaire de la lumière.


En 1676, l’astronome danois Römer persuade le monde scientifique, et notamment Newton, que la vitesse de la lumière est finie : nul signal n’est transmis instantanément d’un point à un autre. Cela est satisfaisant : même en ce qui concerne la propagation des signaux lumineux, la cause précède l’effet. Toutefois le principe de relativité, énoncé par Galilée et confirmé par Newton, selon lequel les lois de la physique sont les mêmes pour tous les systèmes physiques animés d’un mouvement uniforme (à vitesse constante) pose un problème : dans quelle mesure la vitesse de la lumière dépend-elle du mouvement de la source ou du récepteur ?

À cette interrogation s’ajoute celle de la nature corpusculaire ou ondulatoire de la lumière.

Tout au long du xixe siècle, l'optique des corps en mouvement sera la grande question, posée dans le cadre des théories ondulatoires et d’un éther support des vibrations lumineuses. La loi « d’addition des vitesses » s’applique aux particules matérielles, mais pas à la lumière qui obéit à une cinématique ambiguë, où l’on ne prend en compte que le mouvement de l’observateur (qui reçoit la lumière). En 1905, Einstein revient au principe de relativité qui s'applique désormais aussi bien aux particules matérielles qu'à la lumière dont la vitesse a une valeur invariable et maximale, indépendante de celle de la source. La révolution einsteinienne impose de nouvelles lois d’addition des vitesses (on ne peut rien ajouter à la vitesse de la lumière), les transformations dites de Lorentz, et une nouvelle cinématique relativiste se met en place. Pourtant, il ne s’agit pas de la première cinématique de la lumière qui soit cohérente avec le principe de relativité. Une cinématique « relativiste », au sens propre, a été développée au XVIIIe siècle, puis oubliée.

Dans les Principia (1687), Newton a développé quelques propositions où la lumière est traitée comme un corpuscule matériel. En fait, il ne se servira guère de ces quelques propositions sinon pour retrouver les lois de la réfraction. Il n’y aborde pas non plus les phénomènes lumineux du point de vue ondulatoire ; n’a-t-il pas déjà tenté de bâtir, sans succès, une théorie où la vitesse aurait été le paramètre déterminant les couleurs ? Dans l'Opticks, il tentera de prendre en compte les phénomènes ondulatoires.

Un siècle après la parution des Principia, la théorie corpusculaire de la lumière sera développée – sous le nom de théorie de l'émission – en France, puis en Angleterre. C'est une théorie « balistique » que Clairaut va édifier en pensant qu’il n'y a que peu de différences entre les équations du mouvement d'une balle de mousquet soumise à la gravitation terrestre et celles d'un « globule lumineux », soumis à la force réfringente – la force responsable de la réfraction – d'un cristal. Clairaut rend bien compte, par le calcul, de la réfraction d'un corpuscule lumineux réfracté par une interface et en déduit la loi de la réfraction de Descartes.

En 1728, l'année qui suit la mort de Newton, James Bradley, alors astronome royal, découvre l'aberration, le mouvement apparent des étoiles résultant de la composition de la vitesse de la lumière, c, avec celle de la Terre, v. Pour une étoile au pôle, l'ellipse d'aberration dessine celle du mouvement de la Terre autour du Soleil. Selon ces observations, l'angle sous lequel on voit le grand axe de cette ellipse, proportionnel à v/c, est constant. La vitesse v de la Terre étant la même quelle que soit l’étoile observée, cela signifie que c, la vitesse de la lumière, est constante. Mais c, n'est-ce pas, dans ce cas, la vitesse de la lumière émise par l'étoile en mouvement et reçue par l'observateur, lui aussi en mouvement ?

La question ne sera pas posée !

Ces questions ne seront pas posées ou alors bien tardivement. On ne s'inquiète pas vraiment de la cinématique de la lumière : la vitesse de la lumière a bien des raisons de n'être pas constante... et pourtant, les observations laissent entendre qu'elle l’est. Ainsi, en 1741, Clairaut notait que : « Les observations de M. Bradley prouvent que la vitesse de la lumière des étoiles qu'il a observées, est la même ; on en doit donc conclure que la lumière de toutes les autres étoiles est également prompte, sans quoi il faudrait imaginer que par le plus grand hasard M. Bradley n'a rencontré dans son secteur que celles qui avaient précisément la même vitesse de la lumière. »

Au début du XIXe siècle, l'astronome Jean-Baptiste Delambre, évaluant la vitesse de la lumière grâce à la méthode de Römer « par plus de mille éclipses du premier satellite de Jupiter », montrera qu’elle donnait exactement le même résultat que les données de Bradley. Malgré ces contradictions, on ne s’intéresse guère à la vitesse de la lumière.

La mesure de la distance des étoiles est un sujet autrement intéressant. John Michell, astronome anglais extrêmement brillant et newtonien convaincu, est, en 1784, le premier à comprendre, en s'appuyant sur la théorie de l'émission, qu'un prisme permet, sinon de mesurer la vitesse de la lumière, du moins d'en déterminer la variation.

En effet, l’angle d'incidence du corpuscule étant fixé, plus la vitesse d'incidence du corpuscule lumineux est grande, plus l'angle de réfraction est petit. Ainsi, de l'angle de réfraction, on déduit la vitesse du globule lumineux : le prisme est un outil pour mesurer une variation de la vitesse de la lumière. L’idée fera son chemin.

En fait, il s'agit non pas de la variation de la vitesse de la lumière, mais de sa variation de fréquence, car c’est bien de cela dont il s’agit. Cet effet Doppler-Fizeau sera construit au milieu du xixe siècle dans le cadre de la théorie ondulatoire, tandis que Michell pense ce même effet dans celui de la théorie de l’émission ; dans le cas ondulatoire, le paramètre de la lumière est la fréquence, dans l'autre, c'est la vitesse. Ainsi, grâce à ce qu'il dénomme « sa méthode », Michell pense comparer les vitesses des rayons lumineux provenant de sources diverses.

Michell est persuadé de l'universalité de la gravitation et que la lumière doit, comme tout autre corpuscule, y être soumise. Il en déduit, en cette fin du xviiie siècle, qu'un corpuscule lumineux, émis par une étoile animée d’une vitesse constante, va être petit à petit freiné et sa vitesse diminuée. À tel point que, si l'étoile est très massive, le corpuscule, telle une pierre jetée en l'air, peut s'arrêter dans sa course et retomber sur l'étoile. Aussi invente-t-il ces objets étranges que Pierre-Simon Laplace nommera « corps obscurs » (car leur lumière ne peut nous en parvenir) et qui s'apparentent aux trous noirs. En 1801, s'appuyant sur ces résultats vulgarisés par Laplace, l’astronome allemand Georg von Soldner en déduira qu'un rayon lumineux peut être dévié de sa course s'il passe près d'un corps pesant. Ses résultats ne sont aucunement différents de ceux d'Einstein, qui calculera le même effet en 1911.

Dans son article, extraordinairement innovant, Michell songe à une expérience très élaborée. Depuis 1767, il s'est rendu compte, grâce à des comptages liés à une analyse statistique, que les étoiles doubles sont particulièrement nombreuses, à tel point qu'il est – à juste titre – persuadé de l'existence d'étoiles doubles gravitationnellement liées, ce qui sera confirmé quelques années plus tard par William Herschel, au vu des trajectoires elliptiques des étoiles doubles.

Michell pense observer un système double dont l'étoile centrale serait très massive ; ainsi, la vitesse de la lumière qu'elle émet en serait assez fortement diminuée (par exemple d'un vingtième, précise-t-il) tandis que celle de son compagnon, beaucoup moins massive, ne le serait que fort peu. Il espère que l'on pourra distinguer les deux faisceaux provenant d'un tel système double et en mesurer (sur un prisme et à angle d'incidence fixe) les angles de réfraction. Ainsi devrait-on observer une différence de l'angle de réfraction entre les deux faisceaux, décalage qui permettrait de connaître la différence de vitesses des corpuscules lumineux les composant.

On ne s'étonnera pas que les meilleurs astronomes du temps, Nevil Maskelyne et William Herschel, ne pussent observer rien de tel. Mais ce nouveau phénomène a, lui aussi, quelque chose à voir avec... la relativité générale, car il s'agit des prémisses de ce que l’on nomme aujourd’hui l’effet Doppler-gravitationnel. On a donc là, dans ce corpus du xviiie siècle, d'une manière qualitative bien sûr, deux des premiers tests de la théorie de la gravitation d'Einstein, les prémisses des trous noirs ; bref, une véritable préhistoire de la relativité générale.